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結局いろいろと試してみたのですが何とか解決しました。
ちょっと強引なところもあるのですが、移動できるようにすることが可能です。

何で、Display PropertiesのSettingが通常の物の画面と違うかというと
おそらくなんですが、OQO側で画面が表示される瞬間に乗っ取って書き換えています・・・。
OQO Managerが原因と思って削除してしても問題解決せず・・・。(泣

設定的には「Windows ディスクトップをこのモニタ上で移動できるようにする」にチェックが
入れたいだけなんですが項目が出てこないことにはどうしようもないんです。

レジストリいじって早急に解決しようと思ったんですが、コントロールパネルの画面はプログラムだって事を
思い出しまして、だったら日本語版の画面のプロパティを開けば書き換えできないんじゃないかと・・。
通常は[C:\WINDOWS\SYSTEM32\DESK.cpl]なのでOQOにコピーして開いてみました。

で、結果はこんな感じでSettingが2つ表示されます。

やっぱり何らかの方法で書き換えていた物と思われます。
ということで、右側の方のSettingを開くと見慣れたいつもの画面が表示されます。
で、2番目のディスプレイを選択して「Extend my Windows desktop onto this monitor」にチックを入れて「OK」で終了～！！

これで2つめのディスプレイへの移動ができるようになります。

レジストリはたぶんこの辺じゃないかと思います・・・。（誰か検証してください）
[HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Hardware Profiles\Current\System\CurrentControlSet\Services\maxivista\DEVICE0]
“Attach.ToDesktop”=dword:00000001